Για πρώτη φορά, μαθηματικοί και επιστήμονες υπολογιστών «συνεργάστηκαν» με τεχνητή νοημοσύνη για να αποδείξουν παλαιά και να προτείνουν νέα μαθηματικά θεωρήματα.
Οι μαθηματικοί συχνά συνεργάζονται όταν διερευνούν σε βάθος περίπλοκα και δισεπίλυτα προβλήματα. Ωστόσο, πρόσφατα, ένας καθηγητής από το Πανεπιστήμιο του Σίδνεϊ αποφάσισε να «συνεργαστεί» με την τεχνητή νοημοσύνη της Deep Mind, προκειμένου να εμπλουτίσει τις γνώσεις του γύρω από το πεδίο που ερευνά: Τη Θεωρία των Αναπαραστάσεων.
Αναπαριστώντας αφηρημένες μαθηματικές έννοιες
Σύμφωνα με τη Βικιπαίδεια, η Θεωρία των Αναπαραστάσεων διερευνά τους χώρους ανώτερων διαστάσεων με τη χρήση γραμμικής άλγεβρας. Αν αυτό ακούγεται αφηρημένο, στην πραγματικότητα είναι!
Από την άλλη, ο καθηγητής Geordie Williamson, Διευθυντής του Ινστιτούτου Μαθηματικών Ερευνών του Πανεπιστημίου του Σίδνεϊ, ο οποίος ειδικεύεται στη Θεωρία της Αναπαράστασης, δηλώνει ότι πρόκειται για έναν τρόπο πρόσληψης περίπλοκων αντικειμένων και «αναπαράστασης» τους με πιο απλά αντικείμενα. Με τη βοήθεια λοιπόν της γραμμικής άλγεβρας, οι μαθηματικοί κάνουν τα ανώτερα –και πολύ αφηρημένα– μαθηματικά πιο συγκεκριμένα και κατανοητά για την έρευνά τους.
Ωστόσο, κάποια στιγμή που οι έρευνες του καθηγητή Williamson είχαν φτάσει σε αδιέξοδο, ο ελληνοκυπριακής καταγωγής Βρετανός νευροεπιστήμονας Demis Hassabis του πρότεινε να δοκιμάσει την τύχη του με την τεχνητή νοημοσύνη. Και όχι τυχαία, μιας και ο Hassabis είναι συνιδρυτής και διευθύνων σύμβουλος της DeepMind, η οποία πλέον αποτελεί τη ναυαρχίδα τεχνητής νοημοσύνης της Google.
Μία συνεργασία με πραγματικά «θεωρητικά» αποτελέσματα
Οι επιστήμονες και οι ομάδες τους αρχικά εργάστηκαν προκειμένου να διδάξουν τα μοντέλα μηχανικής μάθησης της DeepMind ώστε να αναζητούν μοτίβα σε γεωμετρικά αντικείμενα που ονομάζονται κόμβοι. Προς έκπληξη των ερευνητών, η εκπαίδευση απέδωσε καρπούς και όντως η τεχνητή νοημοσύνη εντόπισε συγκεκριμένες συνδέσεις.
Στη συνέχεια, οι μαθηματικοί τις επεξεργάστηκαν και κατάφεραν με νέα θεωρήματα να γεφυρώσουν δύο τομείς της Θεωρίας των Κόμβων που από καιρό υποπτεύονταν ότι σχετίζονται. Παράλληλα, σε ένα ξεχωριστό project, ο καθηγητής Williamson χρησιμοποίησε τη μηχανική μάθηση προκειμένου να φθάσει κοντά στην απόδειξη ενός παλαιού θεωρήματος που έχει μείνει άλυτο εδώ και 40 χρόνια.
Θα πρέπει βεβαίως να επισημάνουμε ότι η χρήση υπολογιστών δεν είναι κάτι πρωτόγνωρο στη μαθηματική έρευνα: Εδώ και δεκαετίες αποδεικνύονται πολύτιμοι βοηθοί για την ανάλυση τεράστιων ποσοτήτων δεδομένων και τη διαδικασία ασφαλούς και λογικής απόδειξης διαφόρων μαθηματικών θεωριών.
Ωστόσο, οι επιστήμονες που εργάστηκαν στο project, ελπίζουν ότι θα χρησιμεύσει ως πρότυπο για την εμβάθυνση της συνεργασίας μεταξύ των πεδίων των μαθηματικών και της τεχνητής νοημοσύνης με στόχο την επίτευξη εκπληκτικών αποτελεσμάτων.
«Για μένα αυτά τα ευρήματα μας θυμίζουν ότι η νοημοσύνη δεν είναι μια ενιαία μεταβλητή, όπως ένας δείκτης IQ, αλλά ένας πολυδιάστατος χώρος με πολλαπλούς άξονες: Ακαδημαϊκή νοημοσύνη, συναισθηματική νοημοσύνη, κοινωνική νοημοσύνη» ανέφερε ο καθηγητής Williamson, συμπληρώνοντας: «Ελπίζω ότι η τεχνητή νοημοσύνη θα προσφέρει έναν επιπλέον άξονα συνεργασίας ο οποίος θα εμβαθύνει πραγματικά την κατανόησή μας για τον μαθηματικό κόσμο».
Σε ενδιαφέρει το θέμα της τεχνητής νοημοσύνης; Κάνε μια βόλτα στα προηγούμενα άρθρα μας «Wikipedia: Έρχεται η τεχνητή νοημοσύνη που θα ελέγξει την εγκυρότητά της», «H Τεχνητή Νοημοσύνη «μιλάει» Αρχαία Ελληνικά», «Η Τεχνητή Νοημοσύνη «γράφει» ιστορία (αλλά χρειάζεται τη βοήθειά σου)» και «Νέο τραγούδι των Nirvana (που διαλύθηκαν πριν από 27 χρόνια) χάρη στην τεχνητή νοημοσύνη».