Πρόσφατα, Ελβετοί ερευνητές σημείωσαν ένα νέο παγκόσμιο ρεκόρ για τον υπολογισμό του αριθμού των ψηφίων του π: Σύμφωνα με τους υπολογισμούς τους περιλαμβάνει 62,8 τρισεκατομμύρια ψηφία (το προηγούμενο ρεκόρ καταμέτρησής του τα υπολόγιζε σε 50 τρις. ψηφία).
Για να έχεις αίσθηση του όγκου, εάν αυτά τα ψηφία εκτυπώνονταν, θα γέμιζε κάθε βιβλίο της περίφημης Βρετανικής Βιβλιοθήκης επί δέκα φορές. Και για να έχεις αίσθηση του χρόνου, το «αριθμητικό» επίτευγμα των ερευνητών χρειάστηκε 108 ημέρες και 9 ώρες προκειμένου να ολοκληρωθεί. Ωστόσο, γιατί μας αφορά;
Γύρω, γύρω όλοι και στη μέση το π
Ο αριθμός π είναι μια μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου:
π = P (μήκος περιφέρειας κύκλου) / δ (μήκος διαμέτρου κύκλου).
Αυτή η αναλογία παραμένει ίδια για οποιοδήποτε μέγεθος κύκλου, επομένως ο αριθμός π είναι άρρηκτα συνδεδεμένος με την έννοια της κυκλικότητας. Γι’ αυτό και χρησιμοποιείται σε υπολογισμούς κάθε φορά που εμπλέκεται κάτι στρογγυλό, όπως κύκλοι, σφαίρες, κύλινδροι, κώνοι και ελλείψεις.
Μερικά από τα πιο διάσημα μαθηματικά μυαλά –από τον Αρχιμήδη μέχρι τον Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς– ασχολήθηκαν με το π και τις εφαρμογές του, και αυτό δεν είναι τυχαίο δεδομένου ότι ο κόσμος μας είναι γεμάτος από στρογγυλά –ή σχεδόν στρογγυλά– σχήματα και αντικείμενα. Η ακριβής τιμή του π μας βοηθάει ώστε να τα μετρήσουμε ή να τα κατασκευάσουμε, καθώς και να κάνουμε κάθε είδους υπολογισμό που τα αφορά.
Παραδείγματος χάρη, με ακρίβεια δέκα δεκαδικών ψηφίων, ο αριθμός π είναι ίσος με 3,1415926536. Μόνο με αυτά τα δέκα δεκαδικά ψηφία, μπορούμε να υπολογίσουμε την περιφέρεια της Γης με ακρίβεια χιλιοστού, ενώ με 32 δεκαδικά ψηφία, μπορούμε να υπολογίσουμε την περιφέρεια του Γαλαξία μας.
Τι χρησιμεύουν, λοιπόν, τα υπόλοιπα τρισεκατομμύρια ψηφία;
Η ιστορία του π συμβαδίζει με την ιστορία των μαθηματικών
Οι άνθρωποι ασχολήθηκαν με τον υπολογισμό του π από τα προϊστορικά χρόνια: εκτιμάται ότι οι Βαβυλώνιοι το υπολόγιζαν κατά προσέγγιση σε 3,125, οι Αιγύπτιοι σε 3,1605, ο Αρχιμήδης το πήγε στο 3,14, ο Πτολεμαίος στο 3,1416 κοκ.
Μερικές χιλιάδες χρόνια και τρισεκατομμύρια ψηφία αργότερα, η αναζήτηση για την ακριβή τιμή του π οδήγησε όχι μόνο σε μεγαλύτερη ακρίβεια, αλλά και στην ανάπτυξη νέων εννοιών και τεχνικών, όπως τα όρια και οι επαναληπτικοί αλγόριθμοι, που στη συνέχεια έγιναν θεμελιώδεις σε νέους τομείς των μαθηματικών.
Αν λοιπόν η πρώτη απάντηση που σου έρχεται στο μυαλό σχετικά με την ερώτηση «που χρησιμεύουν τα τρισεκατομμύρια ψηφία του π» είναι «πουθενά», ξανασκέψου το!
Σε όλο τον κόσμο, μαθηματικοί και επιστήμονες των υπολογιστών περιμένουν με ανυπομονησία το επόμενο ορόσημο αυτού του τεράστιου υπολογισμού για διάφορους λόγους. Από την ανάπτυξη των υπερυπολογιστών, μέχρι την απάντηση θεμελιωδών αναπάντητων ερωτημάτων σχετικά με τον τρόπο με τον οποίο συμπεριφέρονται τα ψηφία του, η ιστορία του π συμβαδίζει με την ιστορία των μαθηματικών. Και ασφαλώς κάνει την ιστορία αυτή αρκετά πιο γοητευτική.
Με στοιχεία από το Singularity University